Tin Tức

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Các bạn chưa hiểu rõ về hệ số góc của đường thẳng, mà các bạn lại đang cần tính hệ số góc của đường thẳng. Vậy mời các bạn hãy tham khảo bài viết dưới đây để cùng tìm hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng nhé.

Dưới đây bài viết chia sẻ đến các bạn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng, mời các bạn cùng theo dõi.

Hệ số góc của đường thẳng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, hệ số góc của đường thẳng (d) là tan α, trong đó α là góc tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương của trục Ox.

• Nếu (alpha ne {90^o}) thì k = tan α chính là hệ số góc của đường thẳng (d).

  • Nếu k > 0 thì 0 < α < 90°
  • Nếu k < 0 thì 90° < α < 180°

• Nếu (alpha = {90^o}) (left( {d bot Ox} right)) thì đường thẳng (d) không có hệ số góc vì tan 90° không xác định.

Hệ số góc của đường thẳng

Mệnh đề 1: Phương trình đường thẳng (d) có hệ số góc là k có dạng y = kx + b

Mệnh đề 2: Đường thẳng (d) đi qua điểm ({M_0}left( {{x_0};{y_0}} right)) và có hệ số góc k có phương trình là (y = kleft( {x – {x_0}} right) + {y_0})

Hai đường thẳng song song hoặc trùng nhau sẽ có cùng hệ số góc.

Cách tính hệ số góc của đường thẳng

Như vậy ta thấy: đường thẳng (d) có dạng tổng quát là (d): Ax + By + C = 0

Nếu (B ne 0) thì ta chuyển đường thẳng (d) về dạng: y = kx + b

( Leftrightarrow frac{A}{B}x + y + frac{C}{B} = 0)

Nên xem  Top 10 ống kính cho Nikon DSLR DX (crop)

( Rightarrow y = – frac{A}{B}x – frac{C}{B})

Khi đó hệ số góc của đường thẳng (d) là (k = – frac{A}{B})

Cách tính góc a tạo bởi đường thẳng (d) và chiều dương trục Ox

Để tính góc α ta cần biết hệ số góc k của đường thẳng, cách tính hệ số góc của đường thẳng ở trên. Sau khi có hệ số góc k ta có: tan α = k => α

Bài tập ví dụ

Ví dụ 1: Cho đường thẳng (d): 2y – x + 1 = 0, hãy xác định hệ số góc của đường thẳng (d) và tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox.

Tính góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox

Giải

Ta có: 2y – x + 1 = 0

( Leftrightarrow 2y = x – 1)

( Leftrightarrow y = frac{1}{2}x – frac{1}{2})

=> Hệ số góc của đường thẳng (d) (k = frac{1}{2})

Mà tan (alpha = k = frac{1}{2})

( Rightarrow alpha = arctan frac{1}{2})

Vậy góc hợp bởi đường thẳng d và chiều dương của trục Ox là (arctan frac{1}{2})

Ví dụ 2: Cho hàm số y = -x + 2

a) Vẽ đồ thị của hàm số.

b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = -x + 2 và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Đồ thị hàm số:

x = 0 => y = 2 điểm A(0; 2)

y = 0 => x = 2 điểm B(2; 0)

Đồ thị hàm số y = – x + 2 là đường thẳng đi qua hai điểm A(0; 2) và B(2; 0).

Đồ thị hàm số y = - x + 2

Góc hợp bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là α

( Rightarrow alpha = widehat {ABx})

(vartriangle OAB) là tam giác vuông cân vì OA=OB

( Rightarrow widehat {OBA} = widehat {OAB} = {45^o})

Vậy (alpha = {180^o} – widehat {OBA} = {180^o} – {45^o} = {135^o})

=> Góc tạo bởi đường thẳng y = – x + 2 và trục Ox là 135°

Nên xem  Mẹ trong tiếng Anh là gì? Mama, mamy, mother

Ví dụ 3: Cho hàm số y = -2x + 3

Tính góc tạo bởi đường thẳng y và trục Ox (làm tròn đến phút).

Giải

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

Đồ thị hàm số y = -2x + 3

Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox là α.

( Rightarrow alpha = widehat {ABx})

Xét tam giác vuông OAB, ta có: (tan widehat {OBA} = frac{{OA}}{{OB}} = 2)

( Rightarrow widehat {OBA} = {63^o}26′)

( Rightarrow alpha = {180^o} – widehat {OBA} = {180^o} – ,{63^o}26′ = {116^o}34′)

Vậy góc hợp bởi đường thẳng y = -2x + 3 và trục Ox bằng ({116^o}34′)

Trên đây thuthuatphanmem.vn đã chia sẻ đến các bạn hệ số góc của đường thẳng và cách tính hệ số góc của đường thẳng cùng với ví dụ cụ thể. Hi vọng sau bài viết này các bạn sẽ hiểu rõ hơn về hệ số góc và cách tính hệ số góc của đường thẳng. Chúc các bạn  thành công!

Related Articles

Back to top button
You cannot copy content of this page